Som flyselskab går Icelandairs historie tilbage til 1937, da et nystartet flyselskab, Flugfélag Akureyrar, blev grundlagt i Akureyri på Islands nordkyst.  
 
I 1940 flyttede virksomheden sit hovedkontor til hovedstaden Reykjavík og skiftede navn til Flugfélag Íslands, som senere antog det internationale varemærke Icelandair.
Endnu en vigtig milepæl blev passeret i 1944, da tre unge islandske piloter, som – hjemvendt fra deres flyvetræning i Canada – grundlagde Loftleidir, der senere blev kendt som Icelandic Airlines. 

Til at starte med fokuserede begge virksomheder på indenlandske flytjenester i Island. Men i 1945 foretog Flugfélag Íslands sine første internationale flyrejser til Skotland og Denmark. Loftleidir startede sin internationale drift i 1947, og deres banebrydende billige flyrejser på tværs af det nordlige Atlanterhav blev indført i 1953. 
 
I 1973 blev Flugfélag Íslands og Loftleidir sammenlagt i et nyt holdingselskab, Flugleidir. I oktober 1979 overtog Flugleidir hele driftsansvaret fra de to oprindelige virksomheder og besluttede at bruge Icelandair som sit internationale varemærke, så navnet Flugleidir kun blev beholdt på det indenlandske marked i Island. 
 
På virksomhedens 50 års jubilæum i 1987 blev der underskrevet en banebrydende aftale med Boeing-selskabet om at forny den del af Icelandairs flåde, som blev brugt til internationale flyrejser. Den gamle flåde blev gradvist udskiftet med en ny generation af Boeing-jetfly, Boeing 757-200 og 737-400, fra 1989 til 1993, og siden hen blev der etableret en flåde med en enkelt type fly – Boeing 757 – i årene op til 2003.

I januar 2003 blev Flugleidir et holdingselskab med 11 datterselskaber inden for rejse- og turistbranchen i Island, hvoraf Icelandair var det største datterselskab.

I 2005 blev navnet Flugleidir ændret til FL Group, og holdingselskabet meddelte sit fokus på investering.

I maj 2005 blev et Boeing 767-fly inkluderet i Icelandairs rutenetværk på ruten til San Francisco, som var flyselskabets første destination på USA's vestkyst.

I oktober 2005 blev der gennemført fundamentale ændringer af FL Group, hvor investeringer blev FL Groups fokus, og selskabets opkøb og virksomheder blev opdelt i grupper – som Icelandair Group var én af.
I december 2006 blev Icelandair Group noteret som ICEAIR på Islands børs, efter at virksomheden blev solgt af FL Group.

Den 3. juni 2007 kunne Icelandair Group fejre 70 års drift.

I det sidste halve år af 2007 ekspanderede Icelandair Group til Tjekkiet, da de købte aktiemajoriteten i Travel Service a.s.

Icelandair har været medlem af IATA (International Air Transport Association) siden 1950, medlem af AEA (Association of European Airlines) siden 1957 og medlem af FSF (Flight Safety Foundation) siden 1966.


Icelandair Group

Icelandair er en del af Icelandair Group, der er noteret på på Islands børs, NASDAQ OMX Iceland, som ICEAIR, der er et holdingselskab med 12 datterselskaber inden for fly- og turistbranchen. Gruppen har to primære forretningsområder. Island er fokusset for ruteflyvninger og turisme i form af det internationale flyselskab Icelandair, Icelandair Ground Services (IGS), Icelandair Cargo, Iceland Travel, Air Iceland og Icelandair Hotels. Capacity Solutions tilbyder et omfattende udvalg af verdensomspændende luftfartstjenester i form af Loftleidir Icelandic, Travel Service, SmartLynx, Bluebird Cargo og Icelease. Gruppens finansielle tjenester varetages af Fjarvakur.

Icelandairs flåde

Icelandair driver en flåde af Boeing 757-jetfly på deres ruteafgange, og disse fly er for nylig blevet renoveret indvendigt med nye sæder og underholdningssystemer. Hele Icelandairs flåde er udstyret med omfattende sikkerhedsudstyr, som i mange tilfælde overstiger de generelle krav i forskrifterne for internationale flyvninger. Flyene opfylder også de strengeste internationale miljøkrav, både hvad angår støjgrænser og udledningen af skadelige stoffer. 
Icelandair og virksomhedens forløbere, Flugleidir, Flugfélag Íslands og Loftleidir, har været involveret i flydrift siden 1937 og etablerede internationale ruter i 1945. Flåden bestod bl.a. af turbojetfly fra 1957 og jetfly fra 1967. I årene fra 1989 til 1992 udskiftede virksomheden alle sine fly og indførte nye jetfly af typerne Boeing 737-400 og 757-200. I dag bruger Icelandair jetfly af typerne Boeing 757-200 og Boeing 757-300 til ruteflyvninger, og virksomheden varetager også flyvninger for andre virksomheder i Icelandair Group. Størstedelen af flåden bruges til almindelige ruteflyvninger mellem Island og andre lande, selvom nogle fly også leases ud til en række inden- og udenlandske charterprojekter. 
Vi har opbygget en stor og værdifuld erfaring inden for både indenlandsk og international flytransport.  Vi har været medlem af IATA (International Air Transport Association) siden 1950, af AEA (Association of European Airlines) siden 1957 og af FSF (Flight Safety Foundation) siden 1968. Alle disse internationale organisationer er engagerede i at fremme sikkerheden for luftfart.

Som flyselskab er Icelandair underlagt driftstilsyn fra Icelandic Civil Aviation Administration. Island har været medlem af ICAO (International Civil Aviation Organization) siden 1947, af ECAC (European Civil Aviation Conference) siden 1955 og af JAA (Joint Aviation Authorities) siden 1990. De relevante regler og forskrifter for luftfartssikkerhed, som er udstedt af disse internationale statslige organisationer, anvendes i Island, der – som medlemsstat i EØS (Europæisk Økonomisk Samarbejdsområde) – i princippet anvender de samme forskrifter for luftfart som EU (Den Europæiske Union).

Icelandairs flåde er udstyret med det seneste og mest avancerede kommunikations- og navigationsudstyr samt et komplet udvalg af krævede sikkerhedssystemer inklusive ACAS (Airborne Collision Avoidance System) og det forbedrede TAWS-system (Terrain Avoidance Warning System).

Som en del af vores løbende politik om at levere den bedst mulige kundeservice investerer vi fortsat i nye fly, nyt udstyr og nye faciliteter samt i fortsat uddannelse af driftspersonale og teknisk personale for derved at sikre det højeste niveau for luftfartssikkerhed. 
Alle Icelandairs piloter har gennemgået omfattende grundlæggende og avanceret flyvetræning i både Island og udlandet, og de gennemgår strenge test hvert halve år i flysimulatorer i Norge, Sverige og Storbritannien. Vores kabinepersonale gennemgår også omfattende indledende og løbende uddannelse i deres sikkerhedsfunktion om bord på flyet samt i deres serviceopgaver.

På det centrale flyvelederkontor, som ligger i Leifur Eiríksson International Terminal i Keflavíks lufthavn, har de ansvaret for at planlægge flyruterne og holder også konstant øje med alle virksomhedens flyvninger.

Flyene vedligeholdes af Icelandair Technical Services på servicestedet i Keflavíks lufthavn i Island i komplet overensstemmelse med de procedurer, som er fastsat af producenterne og autoriseret af Icelandic CAA. Servicestedet er blevet godkendt ifølge de såkaldte JAR-145-regler for organisationer, der beskæftiger sig med vedligeholdelse.